Dans une casserole, mettre le beurre et l'huile à chauffer à feu doux.
Puis rajouter les oignons et les poireaux pendant environ 15 minutes à cuire à feu très doux
Ajouter le bouillon à la préparation puis les pommes de terre, la feuille de laurier, le sel et le poivre. Laisser mijoter le tout 30 minutes avec un couvercle.
Retirer la feuille de laurier, mixer la soupe au mixeur plongeant hors du feu.
Passer la soupe à la passoire fine.
Ajouter au mélange le lait, bien mélanger au fouet (assaisonner si besoin)
Mettre au frigo pour une demi-journée au moins (voir toute la nuit)
Servir dans des bols (ou mug) glacés. Saupoudrer de ciboulette pour la décoration.